31/1/ 直方体、立方体の対角線の長さを求める考え方 直方体、立方体の対角線を求めるには、 次のように2つの三角形に分けるて考えていきます。 すると、赤い直角三角形に注目すると 求めたい対角線 の長さは次のように表すことができます。 でも、ここで の長さって何？ ？ となって困ってしまいます。 なので、次に底面を半分にした青い三角形に注目します。 次の問いに答えなさい。① 1つの対角線の長さが8cmの立方体の表面積は何㎠ですか。② 表面積が216㎠の立方体の体積は何㎤ですか。③ 底面が1辺10cmの立方体の容器に水を540㎤入れると、水の深さは何cmになりますか。よって、 \(AP\) の長さは、立方体の対角線 \(AG\) の \(\displaystyle \frac{3}{32}\) です。 \(1\) 辺が \(4cm\) の立方体の対角線の長さは \(4\sqrt{3}\) なので \(AP=4\sqrt{3}×\displaystyle \frac{3}{32}=\displaystyle \frac{12\sqrt{3}}{5}\)
赤井さしみ 立方体の片方の対角線を通る切断面を回転させる という操作を考えるとこうなるような気がします 回転後の角度が悪くて見づらいですが
